Python パスからファイル名を取得する

import os

file_path = "/your/file/host/work/gps.log"
path = os.path.basename(file_path)
print (path)

以下の通りファイル名を取得出来ます。

gps.log

splitextを使用して、拡張子と拡張子を含まないパスを取得することも出来ます。

import os

file_path = "/your/file/host/work/gps.log"
path, ext = os.path.splitext( file_path )
print (path)
print (ext)

結果は以下の通りです。

/your/file/host/work/gps
.log

指定された拡張子のチェックはもちろんですが、ファイルのパスやファイル名をベースに新たなファイルを作成する時に使用しています。
仕様はこちらです。
os.path — Common pathname manipulations — Python 3.7.12 documentation

拡張子無しのファイル名を取得する方法も追記しておきます

fnamewithoutext= os.path.splitext(os.path.basename(file_path ))[0]
print(fnamewithoutext)